精彩备课：六年级上册数学鸡兔同笼

教学设计

教学内容：课本103,104页例1,105页做一做

教学目标：

1. 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同

笼”问题的方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2. 通过自主探索、合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼"问题的

过程，建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。

3. 体会解题策略的多样性，渗透化繁为简、数形结合”的数学思想方法。

教学重点：掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法。

教学难点：经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴

涵的数学思想方法。

教学过程：

一、情景引入

出示“猜”字，你能用猜字组词吗?猜测、猜想、猜谜语、猜一猜，那 我们就先来个猜谜语，出示鸡和兔的谜语让生猜，鸡和兔会发生怎样有 趣的数学故事呢?让我们一起走进今天的数学课堂 鸡兔同笼，板书

课题。

让我们穿越时光的隧道，回到1500年前，打开数学名著《孙子算 经》 一起来读一读,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 雉兔各几何?”看来大家的语文水平还真不错呢?那这几句是什么意思

呢?生说，正是此意，那么鸡和兔各有几只呢?大家来猜一猜

生猜，容易猜中吗?数太大了，可能性太多了,那我们换成小一点的数。

二、 探索交流：

1、 出示例1:

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只

脚。鸡和兔各有几只?

说说你得到了哪些数学信息?生：

从上面数有8个头什么意思?从下面数26个脚什么意思?你能不

能挖出点隐藏的信息出来?

2、我们可以先来猜一猜到底几只鸡和几只兔?生1猜：可能是随意

的一组数字

生2有序猜：

猜了这么多种可能，到底哪一种符合题目要求呢?我们应该通过计

算脚数来找到答案。

出示列表

3、观察表格，你发现了什么?生说：

师小结：从左面看，兔子每增加1只鸡就减少1只，脚数就会增加2

只，实际上是相当于把1只鸡换成了1只兔子。

从右面看，鸡每增加1只兔子就减少1只，脚数就会减少2只，实

际上是相当于把1只兔子换成了1只鸡。

4、刚才我们通过假设列表一步一步调整，找到了这个正确答案，我 们再来看这里的8和0表示什么?其实就是把这8只全部看成了鸡和兔 也就是我们后面要学习的假设法，那么怎么用假设法解决这个问题呢?

小组内讨论一下，出示小锦囊提供帮助

1.假设全是鸡或(兔),那么就有多少只脚?脚的总数和题目要求

比起来是多了还是少了?多(少)多少?

2.你准备怎么调整?需要调整几次?

3.调整之后鸡、兔各有多少只?先画一画再列式解答。

5、 生上台汇报画图

师适时提问：看懂他的方法了吗?真的看懂了?没问题了吗?我有 问题：①不是鸡兔同笼吗?为什么你画的8只鸡?生：因为他说的是假 设而不是一定②为什么后来你又添腿了呢?③那他为什么又2条2条的

添呢?把这只鸡换成了兔子。 ④为什么又换成了5只兔子呢?

6、列式解答

投影学生作品

①先假设全是鸡的，让生讲解题思路，教师板书

再看看见回顾每个算式的意思?重点说算式中的2、10表示的意思

②假设全是兔的，生说生板书，然后再回顾课件理解

7、仔细观察这2种方法，你有没有什么发现?

虽然他们的算式不同，但是他们的答案是相同的，说明这2种方法

具有异曲同工之处，你有没有发现，有一个地方是相同的，鸡与兔的腿

数之差都是2。

8、 回顾小结：我们解决鸡兔同笼问题一共学习了几种方法?你

最喜欢哪种方法?为什么?

三、 巩固应用，内化提高

1、用假设法解决《孙子算经》里面的鸡兔同笼问题。

2、 回顾板书：通过解决这2道题目，我们都是通过假设把2个未

知量转化为1个未知量，把复杂问题简单化。板书：2个未知量—转化

— 1个未知量 复杂——简单

3、除了可以鸡兔同笼外，我们还可以龟鹤同笼,把鸡变成鹤，把龟

变成兔，其他数不变，这时龟和鹤各有几只?你是怎么想的?

4、生活中还有哪些动物可以同笼?或者我们以前做过的哪些题目里 有类似的鸡兔同笼的影子?生说：栽树问题，租船问题,组装三轮车和

小轿车问题，人民币付钱问题等等

师课件出示：租船问题中把小船看作鸡，把大船看作兔，把共租的 船数看作总头数，把一共坐了多少人看作总脚数等等，这样我们就建立

了一种解题模型，模型思想也是我们数学中很重要的一种思想。

四、 回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你学会了什么?

出示思维导图，回顾本节课的学习，解决鸡兔同笼问题，我们学会 了假设法，可以假设全部是鸡或全部是兔，学习了列表法，用列表法解 决问题时最好要做到有序思考，我们五年级还要学习列方程解答，其实

我们的古人在解决这道题时也研究了很多有趣的方法，比如抬腿法，面

积法，玉兔拜月法等等，下课后有兴趣的同学可以查阅资料了解一下。

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