小学五年级数学｜下各单元思维导图总结与归纳，夯实基础，优化知识结构

下学期已经接近尾声，不管是学习还是复习的同学，都应当提前做好学习的计划。提前做好复习的准备。特别是在学习的过程当中，之前学习的各个章节可能出现知识点遗忘或者是知识点模糊的情况。这个时候及时的复习能够让我们将知识把握得更加的清楚。在最后期末备考的过程当中也不会那么费劲。

唐老师今天就将五年级下册数学各个章节的知识思维导图分享给大家，希望大家在学习或者是复习的过程当中，能够帮助大家从总体上把握知识结构，优化自己的知识框架。正所谓温故而知新，一边学习一边复习，学习才会更加的轻松，而不是等到最后才去统一的复习，不仅给同学们增加了学习的负担，而且集中的复习，短时间内想要打到很好的效果，是很艰难的一件事。

第一，观察物体。重点内容主要集中在不同角度观察物体，看到地面都是两个或三个相邻的面。不可能第一次看到长方体或正方体相对的面。从三个方向观察物体指的是相对于观察者而确定的位置，不同的观察者所占的位置不同，其三个方向所观察到的图像不一定相同。

观察立体图形的过程当中，我们要注意从不同的方向所看到的图形。以平面图形的形式表现出来时，其形状是怎样的？这是我们提升立体思维的最简单的方式，这一步虽然很难，但是一旦掌握其规律和方法之后，观察物体也就变得非常简单。在这其中我们要注意从一个或两个方向看到的图形是不能确立立体图形的形状的，必须要从三个不同的方向所看到的图形才能确定立体图形的形状。

第二，因数与倍数。这一章节是五年级下册数学当中非常重要的一个章节，其包含的考点和知识点较多。除了学习因数和倍数以外，还要掌握235倍数的特征，质数和合数。以及和差积的奇偶性。

通常情况下，大树能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数，这里要注意不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是一，而最大的因素就是它本身。而倍数则是无限个数的，最小的倍数是它本身这里有一个非常重要的考点就是一个数的。最大因素是他本身，最小的倍数也是它本身，同学们一定要牢记。

其中235倍数的特征是我们判断一个数能否被235整除的依据，其特征主要表现在个位上是02468的数都是二的倍数，一个数各位上的数的和是三的倍数，这个数就是三的倍数，个位上的数是零或五的数就是五的倍数。当然同学们也可以将235倍数的特征综合起来，能同时被235整除的最大两位数是十，最小三位数是120。

第三，长方体和正方体。这一章节主要是通过长方体和正方体正式的学习立体图形的特点。通过求其表面积和展开图的形式，了解立体图形和平面图形之间的关系，另外立体图形当中最重要的就是对于体积和容积的计算，除了概念的认识以外，其体积计算的公式以及单位的换算都是其重要的核心内容，在计算的考察方面也是比较常见的。同时对于思维提升的考察也体现在体积当中，不规则图形的体积的计算也是要通过等体积变换或者是转化的方法化为我们比较常见的立体图形进行体积或容积的计算。

把长方体和正方体的表面积计算过程当中有一些提醒是与生活实际联系较为紧密的题型，其计算的方式略有所不同，同学们在学习时一定要注意，比如邮箱，罐头盒等都是六个面，而游泳池，鱼缸等只有五个面，所以同学们在读题时一定要注意观察其关键字来确定。所求的长方体或正方体的表面积具体有几个方面？

当长方体或正方体的长宽高同时扩大相同的倍数时，表面积会扩大倍数的平方倍。体积则扩大为原来的两倍。当用刀将物体分开时，每分开一次增加两个面积及表面积。增加两个方面，这是我们解题时最为关键的破题点。

第四，分数的意义和性质。这一单元的内容主要是从把一个物体看作单位一而展开的，也即把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫作分数。

这一章节中重要的内容为分数的意义，分数与除法的关系。利用分数的性质来进行约分。和通风这过程当中最与最大公因数和最小公倍数的求解是解决约分和通分的重要工具，只有熟练掌握。找到最大公因数和最小公倍数的方法才能解决实际的问题，而且找最大公因数和最小公倍数的部分尤为关键，解决实际问题的过程当中，是本学期考察的重点与难点。

第五图形的运动。图形的变化的基本方式主要有三种，分别是平移，对称和旋转，了解他们的定义以及性质是解决问题的最主要的方法。大家学习过程当中最为陌生的内容为旋转，旋转有其重要的性质及图形的旋转是图形上每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动。其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等都等于旋转角。旋转的过程当中要注意顺时针，逆时针和角度的问题。

第六，分数的加法和减法。这部分内容当中同分母分数三加减及方法比较简单，分母不变，分子相加减即可。而异分母分数相加减则需要经过通分后化为同分母分数相加减。这其中最重要的部分莫过于分数的加减混合运算。我们通过比较整数的加减法可以将其中的运算定律也对分数同样适用。不管任何的计算计算的结果一定要化为最简分数。

第七，统计。这一章节我们重点学习折线统计图的两种形式及当时折线统计图和复试折线统计图的绘制方法。其次，对于折线统计图的优点也是同学们学习的重点，折线统计图不仅能够表示出数量的多少，其重点是反映出数量变化的情况。当复式折线统计图出现的时候，能够清楚地体现出两组数据的变化情况，以便于进行及时地比对。

第八，数学广角找次品这是提高大家数学思维能力的一部分，其难度相对于其他章节解释。提高了一个档次，只要掌握找次品的方法，那么解决问题还是比较简单的。在解决找次品的问题时，我们需要掌握以下的方法。即把物品尽可能地分成三份。保证找出次品，而且称的次数一定要在这个过程当中。学会用树状图的方式来进行找次品，其效率也是最高的。

写在最后:通过对五年级数学下册每一章节的重要知识点和学习方法与技巧的总结，为广大的同学们学习和复习提供了实质性的建议，在学习的过程当中要明白其中的方法以及解题的技巧，以保证自己能够熟练的掌握和使用这些方法，那么在不同的题型当中还要进行针对性的训练，以提高自己所学方法的实用性。虽然学习数学不能死记硬背，但是重要的理论基础是我们掌握和熟练学习方法的最基本内容，希望同学们认识到其重要性。