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上一期,我们用老王和小舅子搬砖的事迹,讲了和差倍的7种基本问题,如下:(括号中的代号用来标识每道题的题目结构,方便对照查找,不建议用这些符号来辅导小朋友)

1、小舅子搬若干砖,老王是他的若干倍,问老王搬砖多少块(A×=?),或者反过来问,老王搬若干砖,是小舅子的若干倍,求小舅子的搬砖数(?×=A)

2、老王和小舅子共搬砖若干块,老王是小舅子的若干倍(?+?,?×=?)

3、老王和小舅子共搬砖若干块,老王比小舅子的若干倍多(或少)若干块。(?+?,?×+=?)

4、老王和小舅子共搬砖若干块,老王增加(或减少)若干块后,是小舅子增加(或减少)若干块后的若干倍(?+?,?×+=?-)

5、老王比小舅子多搬砖若干块,老王是小舅子的若干倍(?-?,?×=?)

6、老王比小舅子多搬砖若干块,老王比小舅子的若干倍多(或少)若干块。(?-?,?×+=?)

7、老王比小舅子多搬砖若干块,老王增加(或减少)若干块后,是小舅子增加(或减少)若干块后的若干倍(?-?,?×+=?-)

基础题不算难,稍微改改,难度就可以直线上升。

【第9天】小舅子搬了10车砖,老王是他的3倍。但老王还不是工地上的搬砖之王。搬砖最多的老包是老王的2倍,老包搬了多少车砖?(A××=?)

点评:一种方法是分两步走,先由倍数关系算出老王的搬砖数,再由倍数关系算出老包的搬砖数。等到学生熟练掌握倍数相乘后,就可以直接计算老包和小舅子的倍数关系求解。

这道题也可以反过来问:老王是小舅子的3倍,老包是老王的2倍,老包搬了60车砖,小舅子搬了多少车?

【第10天】老王是小舅子的3倍,老包是老王的2倍,三人共搬了100车砖,问各搬了多少车?(?+?+?,?×=?,?×=?)

点评:这样的题目,就是强行考察学生是否理解了倍的概念,会不会用倍数做乘法。如果学生理解,3倍的2倍就是6倍,这道题就和第2天的题目一样了。

【第11天】老王是小舅子的3倍,老包比老王的2倍还多3车,三人共搬了103车砖,问各搬了多少车?(?+?+?,?×=?,?×+=?)

点评:不考虑老包多搬的3车,3人共搬了103-3=100车,此时问题就和第10天一样了。

【第12天】老王、小舅子和老包共搬了100车,结果粗心的工头在计数时记错了,把小舅子搬的2车砖记在了老王名下,把老王搬的5车转记在了老包名下,结果老包正好是老王的2倍,老王是小舅子的3倍,问三人实际各搬了多少车?(?+?+?,?×-=?-,?×-=?+)

点评:先将错就错,算出记错的情况下各搬了多少车,这是一道第10天的问题,然后再把记错的部分调整回来。

【第13天】老王是小舅子的3倍,老包是老王的2倍,老包比小舅子多搬了50车砖,问老王搬了多少车?(?-?,?×=?,?×=?)

点评:如果学生理解里倍数的乘法计算,本题就跟第5天的题目一样

【第14天】老王是小舅子的3倍,老包比老王的2倍还多3车,老包比小舅子多搬了53车砖,问老王搬了多少车?(?-?,?×=?,?×+=?)

点评:同样的,如果不计老包多搬的3车,那么他比小舅子多搬了53-3=50车。然后按第13天一样处理就行了。

【第15天】老包比小舅子多搬了43车,但粗心的工头在计数时记错了,把小舅子搬的2车砖记在了老王名下,把老王搬的5车转记在了老包名下,结果老包正好是老王的2倍,老王是小舅子的3倍,问三人实际各搬了多少车?(?-?,?×-=?-,?×-=?+)

点评:小舅子被少计了2车,老包被多计了5车,那么计数里老包要比小舅子多搬43+2+5=50车。然后就是和第13天一样的问题了。

下面这些题目,供大家练习用:

1、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗?

2、甲、乙、丙三个工厂一共存有109吨钢材,其中甲工厂的钢材总量比乙工厂的3倍多1吨,而乙工厂的钢材总量则是丙工厂的2倍。问:甲工厂比丙工厂多存多少吨?

3、亚运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的2倍,如果这个国家再得到1块金牌,那么金牌数就是银牌数和铜牌数之和;如果有1块金牌变成银牌,那么金牌数和银牌数将一样多。请问:这个国家一共得到多少块金牌?

4、三国时期,魏国、蜀国、吴国三国交战,已知吴国军队比蜀国军队多20万人,魏国军队人数是吴国的2倍,又是蜀国的3倍。魏国军队有多少人?

5、甲、乙、丙、丁四位小朋友去公园玩,一共花了154元,甲花的钱数加上5元等于乙花的钱数减去7元,等于丙花的钱数乘以3,等于丁花的钱数除以4。请问:乙花了多少钱?