《比例的基本性质》教学设计
教学目标：
- 使学生在理解比例的意义，认识比例各部分名称的基础上，能利用观察——猜想——验 证——总结的方法得出比例的基本性质。
- 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能 应用比例的基本性质解比例。
- 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
引导观察，自主探究发现比例的基本性质，理解并掌握比例的基本性质。
教学过程：
一、 回顾旧知
- 回忆：什么叫做比例？
- 判断下面每一组中的两个比能否组成比例？
6 ： 12 和9 ： 18
20 ： 5 和 4 ： 1
- 填空
2:3=4: ( ) 20:5二( ):1
( ):4=9:12 8:7=3:( )
- 解简易方程，并口述过程。
4x=120 6x=30X4
同学们对学过的知识掌握的不错。
二、 揭示意义、自主探究
(一)、创设情境
同学们，上节课，我们走进啤酒厂，认识了什么是比例，今天这节课我们继续学习与比例有 关的知识。
(出示课件)
请同学们仔细观察，你能发现哪些数学信息？
指生回答
根据你所观察到的信息以及信息中的数据，你能写出一个比例吗？
学生独立写比例
（二）猜测规律
哪位同学想把你写的比例和大家交流一下？
预设：
生1:
同学们，快速判断一下，这是比例吗？
是
为什么？
学生回答
还有不同的比例吗？
生2：……
可以吗？
可以。
同学们，仔细观察这些比例，想一想，比例的外项和內项之间存在着什么关系？
以18:3二30:5为例，我们分别计算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发 现什么规律？
学生动手计算，汇报
18:3 = 30 : 5
两个外项的和：18 + 5=23
两个内项的和：3 + 30 = 33
两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
两个外项的差：18 - 5二13
两个内项的差：30 - 3 = 27
两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
两个外项的积：18 X 5 = 90
两个内项的积：3 X 30
两个外项的积等于两个内项的积。
两个外项的商：18《5二3. 6
两个内项的商：30! 3 = 10
两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
（三） 、验证规律
刚才我们初步猜测比例的外项与內项之间有这样一种关系，那这是不是一个规律呢？
自己举例验证，汇报
（四） 、总结规律
在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，这是比例的基本性质。
找个同学，把我们的发现读一读。
同学们，我们一起回顾一下刚才的研究过程，首先我们借助一组比例产生了猜想，接着，我 们进行了举例验证，发现我们的猜想是正确的，最后总结出了比例的基本性质。其实，猜想，验 证，总结是我们数学上经常用到的解决问题的方法。
（五） 、应用规律
同学们，学习了比例的基本性质，利用比例的基本性质，我们可以解决很多数学问题。
同学们，看，20:25=4： x,你能求出这个比例中的未知项吗？
指生回答，并讲解思路。
20 : 25 = 4 ： x
解：20x= 25 X 4
20x= 100
X= 5
教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另 一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书）
谁能说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
组织学生交流并明确
（1） 根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x =25X4.
（2） 改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
三、 课堂总结
同学们，本节课，你有什么收获？
四、 板书设计
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
猜想一验证一总结
