一、如何画抛物线..和抛物线的表达式
x² = y + 2是x² = y向下平移2个单位(y -> y + 2)得到的。x² = y焦点(0, 1/4), 准线(0, -1/4)
向下平移2个单位得到焦点(0, -7/4), 准线(0, -9/4)顶点过x = (-6 + 2)/2 = -2, 此抛物线是标准形y² = -4px向左平移2个单位得到的, 2 - (-6) = 8 = 2p, p = 4
标准形y² = -16x, 向左平移2个单位, x -> x + 2, y² = -16(x + 2)或按定义:
(x - 2)² = (x + 6)² + (y - 0)²
整理得y² = -16(x + 2)
二、五点法画抛物线的方法
解：五点画图法即通过找到二次函数曲线上的五个点来描摹出二次函数形状的方法，这五点可以是任意点，但考虑到画图的简便，故将这几个点取为几个特殊点，这五个点分别为：
（1）二次函数的顶点，利用顶点公式即可求得；
（2）二次函数与x轴的左交点，解二次函数即可得到；
（3）二次函数与x轴的右交点，解二次函数即可得到；
（4）二次函数与y轴的交点，即x=0的点；
（5）从二次函数上取任一点，任取一x代入函数表达式求出y；
将上述五点在直角坐标系内画出，然后用平滑的曲线连接即可
