一、怎样判断函数的奇偶性
1、看图形，如果关于某一条直线x=m轴对称就是偶函数
2、用定义，首先看定义域是否关于原点对称如果不是就不是，如果定义域关于原点对称，就进行下面的判断
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就是偶函数
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就是奇函数
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数
二、怎么判断函数的奇偶性
判断函数的奇偶性方法介绍如下：
1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断
满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。
2、根据函数的图像进行判断
函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。
奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点
1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。
特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0.
三、如何判断一个函数的奇偶性
判断一个函数的奇偶性，可以遵循下列方法：
当f(x)函数满足，f(-x)=f(x)时，则该函数是偶函数；
当f(x)函数满足，f(-x)=-f(x)时，则该函数是奇函数；
当f(x)函数不满足，f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)时，则该函数是非偶非奇函数。
例如：判断函数y=x²sinx的奇偶性.
f(-x)=(-x)²sin(-x)=-x²sinx=-f(x)
所以，函数y=x²sinx是奇函数。
