一、二次根式要怎么化简
4√2
=√2*4^2
=√2*16
=√32
对于如何学好其实楼主应该记住1^2=1,2^2=4,3^=9,4^2=16....
差不多20以内的自然数的平方为多少最好能记住
对于如何化简的话你可以将根号内的数拆开。比如32可以拆成16*2
那么如果对32开根号的话，其中的16就能开成4，而2不能再开成自然数，所以只能放着！
再比如√80，你将80拆成几个数相乘80=16*5
所以√80=4√5
将要化简的数尽量拆出平方数。比如4,9,14,25,36等。
二、二次根式化简技巧
二次根式化简技巧如下：
技巧一：
利用乘法公式进行化简。当多项式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以进行二次根式化简计算。这也是我们二次根式化简计算题中，最基础、最常见的一种考试题型。
技巧二：
利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的绝对值。
利用三角形的三边关系，确定它的正负性。若为正数，则等于它本身。若为负数，则等于它的相反数。
技巧三：
利用分母有理化进行化简，这也是常用的方法之一。
分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可确定，分子和分母同时乘以一个什么样的二次根式。
二次根式的应用主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
三、二次根式化简方法与技巧
二次根式化简方法与技巧如下：
一、最简二次根式
最简二次根式是指在根号下的数值或表达式已经化简到最简形式，不包含可约分的因子。要找到最简二次根式，我们通常要执行以下步骤：
将根号下的数值分解为质因数： 如果根号下有一个整数，我们首先将这个整数分解为质因数，找出它的所有因子。例如，√12 = √(2 × 2 × 3)。
提取成对的质因数： 接下来，我们提取成对的质因数，将它们提到根号外面。每一对质因数的指数要除以2.例如，√(2 × 2 × 3) = 2√3.
化简根号内的质因数： 如果根号内还有质因数，我们要尽量化简它们，以得到最简形式。例如，√18 = √(2 × 3 × 3) = 3√2.
检查是否还有可约分的因子： 最后，要检查是否还有可约分的因子。如果有，就继续化简，直到无法再化简为止。
最简二次根式的一个重要特点是，在根号下的因子已经没有平方数了，因此无法再进行根号内的化简。这意味着最简二次根式已经化简到了最简形式。
二、同类二次根式
同类二次根式是指根号下的数值或表达式相同的二次根式。为了判断两个二次根式是否属于同类，必须满足以下条件：
根号下的数值或表达式相同： 两个二次根式必须根号下的数值或表达式相同。例如，√5和2√5就是同类二次根式，因为它们根号下的数值都是5.
次方根相同： 如果涉及到次方根（如立方根、四次方根等），那么次方根的指数也必须相同。例如，∛7和2∛7就是同类二次根式，因为它们都是立方根，指数都是3.
同类二次根式在数学中有着重要的应用，尤其是在代数和方程求解中。当我们需要进行根式的加法、减法、乘法或除法运算时，必须确保根号下的数值或表达式相同，才能进行操作。
最后，需要注意的是，最简二次根式和同类二次根式是根据根号下的数值或表达式来分类和化简的，它们是研究二次根式的基本概念，对于解题和数学推理都具有重要意义。在数学学习中，理解这些概念并熟练运用它们是非常重要的一步。
