反思与说明


特别提示：明天开始，将进行玲珑画板操作展示表演，无删减版，让您喜欢玲珑。


 对于“玲珑画板”在高中立体几何中的应用研究，我希望“玲珑画板”解决怎么样的问题，我希望“玲珑画板”达到怎么样的效果，我是心中有一定的期盼的。
“玲珑画板在高中数学教学中的应用研究”开创了《立体几何》研究新纪元。课题的成果可以被直接应用，避免重复性的工作。在以往《立体几何》的教学过程中，为了克服学生空间想象力的不足这个缺点，学习的最高境界便是师生共同制作一些几何体框架模型或者实物模型，加上一些表示直线的笔杆、细棍、铁丝、灯管、墙角线，表示平面的书本面、桌面、黑板面、墙面等等。这样就是一节传统的、活灵活现的、内容生动丰富的立体几何课堂了。
这种课堂有两个缺点，其一是不能继承性，不可再现性。不能继承性是指这些教具会因为场景、学生的改变而改变。好的教具也会因为磨损、受潮、不好保存而丢失。不可再现性是指即使一位教师的教学水平再好，受益者也只是他一届又一届的学生，其他教师和学生无法享受，因为也只有他的亲传弟子才是至始至终享受他的教育理念。他的教学特点、教学技巧、教学思路也会因为退休而消失，好的教学过程不能再现，这是教育界的损失。
第二，利用大的空间（教室、墙角等）作为几何模型，受教育者有时候会因为一些外界因素的影响而忽略了问题的实质。比如教学中我们拿起一根笔，竖直立在桌面上，告诉同学们这个就是线面垂直的问题，站在后面的同学踮起脚尖看到的却只是一支笔，茫然不知所措。 作为这两个缺点的有效补充，本课题的研究开创了《立体几何》研究新纪元，我们可以根据需要，选择合适的出发点，制作一系列立体几何积件，好的积件作为教研组共同的资料留存。这样在一届又一届的教学活动中，任何教师都可以利用积件进行教学。况且积件目的明确、主题鲜明，甚至不用于详细讲解，即可为广大师生所接受。
积件的一个作用是直接应用，简单明了。有时候我们也可以根据教学需要将各个积件进行重组，进行创新。所谓天下文章一大套，就看你套的妙不妙。如果推广出来，积件的收益者就不仅仅是几个老师、几届学生，那应该就是全体师生了。
课题的一大作用就是我们接触到了一个方便、快捷的立体几何作图工具，而且可以做到三维动态演示。这无形之中为我们教师减轻了教学负担，也为我们验证某些几何问题提供了工具。更重要的是，这个软件的出现会让大部分中青年教师兴趣盎然，勾起他们的求知欲。可以利用空暇时间进行学习、研究，制作新的积件，服务于我们的教学工作。而又因为画板工具操作简单、实用性强，现用现作，我们能更好的提高课堂效率，引发学生学习兴趣，而学生也会无形之中了解、掌握这个工具，变被动学习为主动研究，提升学生数学素养。
“玲珑画板在高中数学教学中的应用研究”这个课题的成果表现出来的是13+7个微课视频。但是却不能把微课视频看成是课题研究的成果。从学生学习的角度来看，最有用的是微课视频。学生通过看视频是为了提升各种数学核心素养，提高分析问题、解决问题的能力。对于微课视频效果的奇妙，学生会有触动，但很少会追究出处，学生需要明白的是主讲人如何讲述清楚一个数学问题。所以，课题成果的13个微课视频，教师可以在讲述新课的时候借鉴应用，也可以在复习到立体几何的时候播放，需要的时候进行必要的讲解和补充。从这方面来看，课题成果主要针对立体几何中的简单旋转体、简单多面体、点线面的位置关系这些几何概念进行了展演，对涉及到的线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理进行了探索、证明以及简单的应用。因为课题研究的目的、篇幅、时间因素各方面的限制，对于较难的几何问题，没有进行推演。课题成果的最后7个视频，虽然是一次玲珑画板作图展示，实际上是给大家进行了一次简单的玲珑画板操作培训。视频由最简单的作正方体入手，用玲珑画板给大家演示了如何作出长方体、正棱柱、正棱锥这些基本的几何图形，以及如何展示这些几何体的透视图和三视图，把大家引入一个神奇的世界。接着给大家演示了正方体、正四面体的展开图的制作，过正方体顶点的一个平面去截正方体的截面图形的做法，最后引入了圆锥曲线定义的讲解，由浅入深，让好学者流连忘返。
从教师的角度看微课成果的13个视频，又可以分为以下几类情况：
第一种情况，这一系列微课太好了，完全可以在课堂上直接使用。不做任何改变。因为立体几何中几个定理的证明方法都非常经典，不论那个教师讲解，都是同一种证明方法，也很难创新。有了这一系列微课视频，在很大程度上减轻了教师的工作负担。
第二种情况，教无定法，不是任何学生都适用课题成果的教学思路。任课教师在认真的研究了微课视频之后，有选择的截取片段进行使用。特别是本微课视频中的一些动画效果，这是我所知道的任何软件不可媲美的。玲珑画板利用电子空间，在平面上展示了空间的结构。这些效果利用传统的作图很难达到，但是玲珑画板做到了。
第三种情况，教师在认真研究完微课视频后，会被课件中的动态图形所折服，会尝试自己去做一些立体几何教学积件服务于自己的教学。这才是研究这个课题的精髓所在，我们通过制作这一系列微课视频，意在通过抛砖引玉，引发大家的求知欲，引导更多的教师去使用玲珑画板、研究玲珑画板。至少，我们可以使用玲珑画板在课堂上作图，省事省力。
说得好不如做的好，所以课题成果的最后7个微课视频，是对这部分教师进行一次软件启蒙。数学教师多看几遍，便可以在课堂上现用现作。玲珑画板有付费版本和免费版本两种版本，登录玲珑画板网站即可下载最新版本。二者的区别是免费版本不可以保存文件，当我们使用的很方便的时候，可以考虑付费版本。如果只是上课作图，免费版本完全足够使用。当教师在课题上使用玲珑画板作图的时候，真正的收益才刚刚开始。学生通过观摩教师现用现作的作图过程，会尝试自己去做一些简单的图形。这样激发了学生的求知欲，变被动学习为主动求知，这也是STEAM教育的精髓。学生通过对本软件的接触、了解、使用，解决抽象的作图问题，对立体几何的学习会产生浓厚的兴趣，边玩边学，化抽象为直观，真正体现STEAM教育理念，创客教育的教育思想，将学习融于玩耍之中，并进行创新之作，这样有利于师生合作交流，探索发现数学规律，事半而功倍。
另外，玲珑画板在物理中力的合成和分解方面、化学中分子的立体构型、晶胞结构方面、生物中DNA的双螺旋结构的展示、地理中地球的经度与纬度等方面的教学中也有很重要的作用，希望在以后的研究中能给予体现。
最后， 在微课视频的制作过程中，没有过多的引入题例，一方面过多的题例会冲淡画板的作用，另一方面要讲清楚几道几何习题，我们每个老师都可以做到。从课题研究的积件成果来看，动画的效果每个人都能感受到奇妙，但是， 动画的思想却不是每个人所能具有的。因为大部分人对玲珑画板这个工具不熟悉，不知道这个软件都能解决怎么样的问题。所以通过微课成果展示，让大家认识玲珑画板的部分功能。
节课的引入可以有多种形式，教法也有多种多样，在微课成果中没有涉及其他思路，只是专注于用玲珑画板去展示各种各样的空间结构，用玲珑画板有针对性的去解决问题。所以，微课成果如果用一节好课的角度去评价，也还是存在好多问题。
受教材编排的影响，课题设计束手束脚，成果还不尽完美。只是进行了理论上的陈述，还不能把软件的功效很好的表现出来，而且避开了多面体与球的综合问题。

不尽之处，敬请谅解！