今日头条的数学公式输入初探

外！号外！今日头条终于支持LaTeX数学公式输入了！作为一个数学作品创作者，小石头真是普大喜奔！这真是头条给广大数学爱好者的最好新年礼物呀！

以前，要输入数学公式，必须将其转为图片，然后再插入；现在，只需打开PC端的文章编辑页面，在文章编辑区中选择公式要插入位置，然后在工具栏里下拉 “插入更多插入卡” ，再点击 “插入公式” ，就可以打开头条提供的公式编辑器，进行录入公式了。

图1：打开公式编辑器

公式编辑器分为：工具栏、公式编辑区、公式预览区，三部分，

图2：公式编辑器

在公式编辑区输入LaTeX公式，就可以实时地在公式预览区看到公式呈现的效果，而工具栏中提供了丰富的LaTeX命令按钮，帮助我们输入LaTeX命令。

当公式输入完成后，点击确定按钮，就会将所输入的公式插入到文章编辑区中之前所选插入位置，

图3：公式成功插入

之后，还可以通过点击该公式，再次将它在公式编辑器中打开进行修。

条的数学公式采用LaTeX数学公式的语法。LaTeX是TeX的宏扩展，而TeX是著名数学家，计算机学家 Donald 为他的巨著《计算机程序设计的艺术》专门开发的计算机排版系统。后来，美国数学学会（AMS）又在LaTeX基础上提供了 “amsmath” 宏包，这就是今天的LaTeX数学公式。

TeX是一个命令式宏语言，我们在公式编辑区中所输入的公式其实就是TeX代码。TeX类似Python这样的计算机语言，只不过TeX代码的执行结果是生成格式文本，也就是预览区和文章编辑区中所呈现的东西。

TeX的这种特性，使得头条的数学公式编辑器异于World这样的可见即可得的编辑器，要玩转它我们必须对 LaTeX数学公式的语法有一定的了解。

LaTeX数学公式由文字和命令组成，其中LaTeX文字代表自己本身，例如：

e ➤

而LaTeX命令，均以斜杠”“（称为转义符）开头，用于和普通文字区别，命令生成格式和符号，例如：

pi ➤

通常，命令之后带有参数，例如：

sqrt 2 ➤

也可以带有多个参数，例如：

frac 1 2 ➤

除去命令名外，每个字符（包括，字母、数字、符号）是各自独立的，例如：

sqrt ab+2 ➤

要让多个字符组成一个整体需要用花括号"{, }"将它们包裹起来，例如：

sqrt {ab+2} ➤

TeX在输出格式文本时，会默认将符号之间的空格过滤掉，例如：

a b ➤

如果想要显示输出空格需要在每个空格前加转义符，例如：

a b ➤

换行同样也被过滤掉，想要换行使用双斜杠 \ ，例如：

a \ b ➤

有些命令因为非常用，所以TeX提供了关键字，例如：上下标命令分别是^和_，

a_b, a^c, a_b^c ➤

一般数学公式中不使用这些关键字，如果非要使用可以在之前加转义符，例如：

a_b ➤

注意：花括号"{, }" 也是关键字，所以也需要转义符，例如：
[n]={1,2, ..., n} ➤

数学公式分为行内和行外之分，当公式插入在一行文字之间时，称为行内，当公式单独占据一行时，称为行外。我们可以在文章编辑区，用鼠标拖拽公式，改变它的插入位置，从而在行内行外切换。

图4：行内行外切换

同时，我们还可以通过工具栏，来调节行外公式的对其方式情况。

图5：行外居中

于，初学者来说，常用的LaTeX数学命令并不需要记忆，因为头条公式编辑器已经将它们做成了工具栏中的快捷按钮，如下图，按下按钮，就会在公式编辑器生成命令 sqrt x ，然后只需要将参数 x 改成我们需要的表达式就可以了。

图6：快捷的LaTeX命令输入

但是，想要完全玩转数学公式输入，大家还需要还需掌握更多命令，以应付世界上最复杂的事物——数学。以下是小石头（作者）这两年，在头条用图片输入数学公式所积累的经验，在这里与大家分享。

在数学公式中，变量、函数参数等普通字符默认为斜体，而函数名需要写成正体（罗马体），绝大多数数学函数都已经被 LaTeX支持，例如：

sin x ➤

但是有少部分函数没有，例如：值域 ran，这时就需要使用 operatorname 命令，例如：

operatorname{ran} f ➤

除了函数名外，某些字母被用于特殊意义时，也需要被写成正体，例如：虚单位i，微分符号 d，这时可使用 mathrm 命令将字符指定为正体例如：

mathrm{i}, mathrm{d}x ➤

特殊数集被要求被写成板书粗体，LaTeX支持的有，

自然数集： N ➤ ；
整数集： Z ➤ ；
有理数集： Q ➤ ；有Bug
实数集： R ➤ ；
复数集： C ➤ ；有Bug

注意：数集也可以写成（普通）粗体。

如果不支持可以使用 mathbb 命令，例如：

mathbb{A} ➤

下面的字体，也经常在数学公式中使用，

意大利体 mathit{A} ➤ ，默认字体；
（普通）粗体 mathbf{A} ➤ ，用于向量、特殊集合；
手写体 mathcal{A} ➤ ，用于辅助线、特殊对象；
花体 mathscr{A} ➤ ，用于集族、范畴；
哥特体 mathfrak{A} ➤ ，用于可测集、特殊集合；

对每一个特殊符号，例如：上面的微分符号d，都要用命令指定字体，是非常麻烦的事情！我们可以用 def 命令，来创建新的命令，例如：

def d{mathrm{d}}

然后，就可以使用新命令了，例如：

int 1cdot d x = x + C ➤

当然，def 命令也可以带参数，例如：

def cat#1{mathbf{#1}}

cat{Set} ➤

注意：头条文章编辑器，目前，要求每个公式必须自己定义自己的命令，公式之间自定义命令不能共享。

前面的字体是针对拉丁字母而言的，而希腊字母并不支持这些字体，但是有希腊字母有两种写法（LaTeX通过在原始命令前加var来提供另外一种写法），可以分别用于不同的地方，例如：

直径 phi ➤ ，角度 varphi ➤

伽马函数 Gamma ➤ ，伽马分布 varGamma ➤

还有些希腊字母和拉丁字母完全相同，如：A，K，因此没有对应的LaTeX命令。

对于某些运算符，例如：

累加 sum_{i=1}^n ➤

当作为行内公式时，一般要求，将上下标写在右上下角，这时可以使用 nolimits 开关，例如：

sumnolimits_{i=1}^n ➤

反过来，当我们希望另外一些运算符，例如：

积分 int_a^b ➤

的上下标符号写在上下时，可以使用 limits 开关，例如：

intlimits_a^b ➤

注意：nolimits 和 limits 开关仅仅对操作符有效，对于普通符号想要使用它们，需要用 mathop 命令将其转为操作符，例如：
mathop{a}limits_b^c ➤

组合命令：

binom {n}{k} = frac{n!}{(n-k)!k!} ➤

在行内可改写为：

tbinom {n}{k} = n! / (n-k)!k! ➤

两种括号比较：

(frac 1 2), left( frac12 right) ➤

只显示一边的括号：

left. frac12 right) , left( frac12 right. ➤

定义集合时需要用竖杠命令 mid 将元素和属性分开，例如：

N = {x in Z mid x geq 0} ➤

但是，如果属性表达式是多行时，我们需要使用两对 left right 配合使用，并且由于 mid 不能应用，所以必须使用原始的竖杠 | 搭配空格，例如：

left{x in Z left| x geq frac 1 2 right.right} ➤

在求定积分时，也有类似的技巧，例如：

0!=Gamma(1)=left.int_0^{+infty} t^0 e^t d t = -e^tright|_0^{+infty} = 1 ➤

有时候，需要更宽的空格，这时用多个空格拼接起来不划算，我们可以使用 quad 命令，例如：

x_i in R,quad i = 1, 2, ..., n ➤

转义符在数学中也用作差集，这时可以使用 setnimus 命令，例如：

Rsetminus0 ➤

可以用 dots 命令取代 ... 输入来省略符，例如：

1, 2, dots, n ➤

算式的省略符号一般写在中间，用 cdots 命令，例如：

a_0x^n + a_1x^{n-1} + cdots + a_{n-1}x + a_n ➤

有时候需要标注累加式或累积式的项数，我们可以这样：

na=overbrace{a + cdots + a}^n ➤

b^m=underbrace{bcdots b}_m ➤

也可以在关系运算符上标注：

stackrel{a}{Longrightarrow} ➤

中学数学，要求用箭头表示矢量：

vec{a} ➤

类似的还有：

overline{A cap B} = overline A cup overline B ➤

a_1 + cdots + hat{a}_i + cdots + a_n ➤

注意：^{a}和 hat{a}完全类似，因为^用于了加帽命令，所以要单独输入^可写为 ^{} 或 hat{}。另外，^在LaTeX公式里无效，只能使用hat。

在公式中可是使用下列命令来控制字体大小：

{Huge A} {huge A} {LARGE A} {Large A}{large A} A{small A}{scriptsize A}{tiny A} ➤

也可以使用color命令来控制文字颜色，例如：

{color{red} R}{color{green} G}{color{blue} B} ➤

同余方程命令：

f(x) equiv c pmod m ➤

f(x) bmod m = c ➤

方程组命令：

begin{cases} x_1 + x_2 = -frac b a \ x_1x_2 = frac c a end{cases} qquad left{begin{array}{c} x_1 + x_2 &=& -frac b a \ x_1x_2 &=& frac c a end{array}right.

➤

矩阵命令：

begin{matrix} 1 & 0 \ 0 & 1 end{matrix}

➤

添加括号（包括行列式符号）：

begin{pmatrix} M end{pmatrix}, begin{bmatrix} M end{bmatrix}, begin{vmatrix} M end{vmatrix}

➤

添加省略符和角标：

begin{bmatrix} 1 & cdots & 1 \ vdots & ddots & 0 \ 1 & 0 & 1 end{bmatrix}_{m times n}

➤

添加分割线：

begin{array}{|c:c|} hline 1 & 0 \ hdashline 0 & 1 \ hline end{array}

➤

算术竖式：

begin{matrix} & A & B & C & D \ times & & & & 9 \ hline & D & C & B & A end{matrix}

➤

begin{array}{c} begin{matrix} \ Box & Box & Box & / \ \ \ \ \ \ \ \ \ end{matrix} begin{matrix} &&&Box & 7 & Box & Box & Box \ hline Box & Box & Box & Box & Box & Box & Box & Box \ Box & Box & Box & Box \ hline && Box & Box & Box \ && Box & Box & Box \ hline && Box & Box & Box & Box \ &&& Box & Box & Box \ hline &&&& Box & Box & Box & Box \ &&&& Box & Box & Box & Box \ hline &&&&&&&0 end{matrix} end{array}

➤

了，目前小石头经常用的就这么多了，希望对大家有所帮助。

就小石头分析，头条数学公式，具体使用的是 MathJax 的 KaTeX引擎，更详细的内容大家可以参考：https://www.mathjax.org/。

（这是小石头的第一篇头条文章，结束比较匆忙，写得也比较仓促，出错之处在所难免，欢迎各位条友批评指正！）