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确定SGS-PDF最系统的方法是通过过滤密度函数(FDF)方法迄今为止最复杂的FDF闭合是压力-能量-速度-成分FDF (PEVC-FDF)。

频率-速度-标量FDF (FVS-FDF) ，以及不包括频率的更简单的版本(相对于FDF )通过速度FDF (V-FDF)。已经成功地实现了不可压缩的非反应流中的流体动力闭合，而大多数其他研究者使用的闭包只考虑了纯量场(FDF和FMDF) 这是模型的最基本形式，并广泛应用于各种反应流的大涡模拟。查看最近的评论。在几乎所有这些贡献中，FDF被认为是低流量压缩性水平。因此，能量传输中压力波动的影响可以忽略不计，后者由一个类似于成分的标量方程控制。在大涡模拟中考虑压力影响的一些修正可压缩流已尝试FDF提供了最全面的SGS关闭形式。

在其最简单的形式中，仅考虑混合分数小火焰单元模型已恢复。通过考虑以下因素来增加复杂程度共同的更多物理变量的FDF随之而来的是复杂性和更高的计算成本这阻碍了一些人采用LES的模式。然而，随着蒙特卡罗方法的现代发展FDF的解决方案已经变得非常实惠。因此，该方法将是SNe模拟中最全面的方法。以下调查的模型主要针对SGS关闭，与物种和热力学波动、反应速率和/或火焰结构有关。因此，对于这些，流体动力学需要额外的建模。艾迪分手(EBU)模型:这些模型基于一个起源于RANS的简单想法在这种方法中，忽略了火焰的内部结构，并假设反应速率直接由流体动力学决在非预混火焰中，反应物转化率与湍流频率有关。

预混火焰火焰的发展是由一个过程变量的动力学控制的。该变量通常是归一化温度，在具有新鲜混合物的区域从零开始，在完全燃烧的流体中从一开始。由于其简单性，该方法可以容易地用于SNe的LES，并且预期比无模型方法执行得更好。层流小火焰方法(LFM)；当反应比湍流时间尺度快时小火焰单元方法变得合适。层流扩散小火焰被定义为化学计量混合物部分表面附近的区域。这个概念是由于彼得斯并且可以在稳定或不稳定的情况下考虑。在这个模型中，所有的组成和热力学变量都用混合物分数和其他辅助变量来参数化。

混合物分数和这些变量的联合统计量在一个非常特别的方式事实上，在大多数情况下，规范只是一个简单的假设，没有什么正当理由。然而，由于其相对简单，该模型已被广泛用于燃烧研究。该模型对于SNe模拟是有效的。这样，湍流核火焰由混合物分数和反应进程变量的联合PDF来描述。有了联合概率密度函数的说明，或者用其他方法确定的结果，就可以预测火焰的某些动力学特征。这些预测预计比基于无模型或假设的单变量PDF方法的预测更准确。

条件矩法(CMM):另一种涉及假设概率密度函数的方法是条件矩闭合(CMC ),最初是由Klimenko提出的，并由Bilger 该方法考虑了成分和热力学变量的平均值，以混合物分数为条件。所得方程的特点是反应源项以混合物分数为条件。通常，这一项通过使用平均条件质量分数和条件温度来近似。

这被称为一阶CMC，因为高阶条件矩被忽略。CMC方法在就业服务方面取得了一些进展。这个模型比小火焰模型更复杂。因此，期望提供火焰结构的更好的近似。对于SNe模拟，如果可以降低条件平均值的空间维度，则该模型可以比flamelet模型更有效。映射方法(MMC):一个有点类似和更新的方法是多重映射条件(MMC)。

这种方法是由克里门科和波普提出的并统一了CMC和PDF方法。在MMC中物种迁移方程取决于参考变量的子集，Nm，在哪里1

第一个是湍流搅拌机制，由标量场(通常是一个进程变量)的重排根据三联图。这代表了湍流混合对SGS的影响，这是由大小不同的涡流造成的ℓ，与ϰ<ℓ<ΔH，在哪里ϰ是科尔莫戈罗夫长度比例和ΔHLES过滤器尺寸。第二步是一维非稳态扩散-反应方程的求解。这登月舱已用于各种反应流的大涡模拟这种方法的扩展被称为一维湍流(ODT) 包括速度场同样由于其简单性，LEM已经在SNe Ia模拟中得到应用。已经用LEM和a 7同位素RN进行了计算。

比较了Woosley等人的LEM模拟中的碳质量分数和温度曲线和阿斯普登等人的3D研究这些比较看起来很有希望，但是，需要进一步的研究来对用于SNe模拟的LEM-ODT进行更全面的评估，特别是对于更复杂的火焰结构，例如与不稳定性发展相关的结构。界面和水平集模型:这些闭包的原始版本被称为G-方程模型。

在这个“火焰跟踪”模型中，火焰厚度被认为是可以忽略的，并且火焰前锋与一个由下式定义的恒定属性表面相关联G=G0，在哪里G是一个符号距离函数 求解了该表面传播的输运方程。在这种“几何”表示中，值G>G0代表完全燃烧的液体，以及G

通过这些模型提供les示例。有关SNe模拟中的示例应用，作为例子显示了热核SN模拟的火焰锋快照以两种不同的分辨率显示了爆燃到爆震的转变.这些模型提供了SN burning拓扑的简化表示。然而，他们不能被信任为可靠的定量预测。加厚火焰法(TFM):为了扩展界面模型以包括更复杂的火焰效果，考虑火焰结构是一个挑战，因为火焰的厚度通常小于LES网格尺寸这方面的一些早期尝试是开发所谓的“火焰表面密度”、“火焰捕获”和“火焰起皱”模型中报道了一些用火焰捕捉模型进行SN Ia模拟的例子。

在这些模型中，火焰锋面的形状(如界面所示)用于评估反应源项的过滤值。这种几何建模的最新形式是TFM在TFM，人们认为火焰也是一样的层流火焰速度作为实际的一个，但有人工加厚的方式燃烧区可由计算网格。这种方法已经显示出对各种燃烧应用的一些希望它还被用于SNe Ia计算和MAESTRO代码建议将该模型应用于SNe的大涡模拟，预计该模型能比EBU和无模型方法更好地预测火焰结构。自20世纪60年代以来，直接数值模拟(DNS)一直处于湍流研究领域，在直接数值模拟中，所有动态相关的运动尺度都被完全解析，而无需借助SGS建模或数值稳定方案自从希尔的创业，在反应流研究社区中，DNS的使用一直在稳步增长。进步的速度与计算能力的进步成正比，随着每次向计算新时代的过渡而增长；从标量计算(20世纪60-70年代)到矢量计算(80年代)，再到并行计算(90年代)，再到目前的千万亿次大规模并行计算。

毫无疑问，这一趋势将随着万亿分之一即将到来的计算。随着这一发展，域名系统的构成要素也在发生相应的变化今天的标准和宽流规模范围的要求将DNS限制在能够访问大型超级计算机的大多数用户。这些模拟非常昂贵，但它们确实产生了有价值的数据。由于它们的大小(通常为数百TB)，数据管理的任务被证明是艰巨的，在某些情况下是不可能的。然而，公共数据库，例如由约翰·霍普金斯大学托管的数据库，为全球用户提供对规范湍流的多TB湍流数据集的访问，包括分析工具。最近增加的功能有助于统计数据的计算和特征的提取，因此可以通过使用商用硬件对流量进行远程分析这类计划耗资巨大，但它们无疑为更广泛的科学界提供了巨大的科学价值。

特别是，在以下方面做出更多努力数据共享和引用框架以使其他人能够对未来的关闭进行类似的评估。反应流的最早DNS之一是在83输送量为2的网格化学物种 今天，DNS几乎是例行公事O(108) - O(109)带运输的网格点O(10)物种一些相对较新的(Y2K后)域名是预混合域名火焰。对于简单的流动，当前的模拟与相应的物理实验室实验的雷诺数相当或更高。这些包括均匀各向同性湍流 ，瑞利-泰勒不稳定性，及其同质版本，剪切驱动湍流，甚至激波-湍流相互作用这些模拟中可以考虑的尺度范围与天体物理流中的相差甚远。

例如，一个简单的估计显示，在一个动态时间尺度上，太阳对流的DNS所需的挂钟时间将大于当今最快的超级计算机上的当前宇宙年龄！然而，对于基本的规范湍流，据信存在一种渐近状态，使得雷诺数的进一步增加不会产生湍流特性的显著变化当流动形成惯性范围时能量级联变得本地化并且不受粘度的影响。从这个角度来看，很容易假设欧拉模拟中的数值耗散可以以类似的方式起作用，并允许惯性范围的发展，因此当网格足够精细时，数值解接近物理解。

然而，在光谱中形成幂律范围并不能证明惯性范围的出现并且在有数值粘性/扩散的情况下，证明叶栅的局部性一般是不可能的。许多当前的高分辨率DNS远远超出了这种“混合跃迁”随着传输特性值的降低，流动特性收敛的证据也已经在像磁场重联这样不同的流动中发现或不稳定性在其他情况下，尺度分离的概念也可以用来证明有限尺度范围模拟与实际应用的相关性。