什么是量子位？他很多有自己的存在状态吗？他是如何进行改变的！
就像经典位有状态0或1一样，量子位也有状态。
一个量子位的两种可能的状态是状态|0和|1，正如你猜测的，它们对应于一个经典位的状态0和1。
像|这样的符号法称为狄拉克表示法，我们将在下面的段落中经常看到它，因为它是量子力学中状态的标准符号。
位和量子位之间的区别是，一个量子位可以处于|0或|1以外的状态。它也有可能形成状态的线性组合，通常被称为叠加。
ϕ= cos θ 2 |0 + eiφ sin θ 2 |1，(1)，其中0θπ，0φ2π。
因此，与只能设为0或1的经典位不同，量子位位于一个由连续变量θ和φ参数化的向量空间中。
因此，一个连续的状态是允许的。
布洛赫球表示在思考量子位元时很有用，因为它提供了量子位元的几何图像，以及人们可以处理量子位元状态的变换。
由于归一化条件，量子位元的状态可以用单位半径球体上的一个点来表示，称为布洛赫球体。
这个球体可以嵌入到笛卡尔坐标系的三维空间中（x = cosφ sin θ，y = sinφ sin θ，z = cos θ）。
根据定义，一个布洛赫向量是一个向量，其分量（x，y，z）挑出了布洛赫球面上的一个点。
我们可以说，角度θ和φ定义了一个Bloch向量，如图1(a)所示，其中与以下状态对应的点显示为：
|A=[1, 0] T, |B=[0, 1] T, |C=|E=[ 1 2 , 1 2 ] T, |D=[ 1 2 , 1 2 ] T, |F=[ 1 2 , i 2 ] T, |G=[ 1 2 , i 2 ] T。
为了方便起见，在本文中，我们用单位半径圆上的一个点来表示量子比特的状态，如图1(b).所示所对应的：
图中之间的关系:
1(a)和1(b)可以写为α： 0π/2φ = 0和θ： π/20，α： π/2πφ = π、θ： 0π/2，α： π3π/2φ = π和θ： π/2π，α： 3π/22πφ = 0和θ： ππ/2。
此时，量子位元的任何状态都可以写为|ϕ= cosα|0 + sinα|1。
一个量子位元系统有2n个计算基态。
例如，一个2量子位系统具有基|00，类似于单个量子位的情况，即，|01，|10，|11。n个量子位元系统可以形成2n个基态的叠加，|φ个=个x{0,1}n个ax |x。
其中ax称为基态的概率振幅|x，{0,1}n表示长度为2的字符串集合，每个字母为0或1。这些概率之和为1的条件由归一化条件x{0,1}n|ax|2=1表示。
在量子计算中，逻辑函数可以通过对量子位态进行一系列的幺正变换来实现。
其幺正变换的效果等于逻辑门的效果。
因此，在一定区间内具有逻辑转换的量子服务被称为量子门，这是进行量子计算的基础。
如果（U）TU=I，其中表示复共轭，T表示转置运算，I表示单位矩阵，则称矩阵U为单位矩阵。
类似地，如果（U）TU=I，则算子U是U的。
当且仅当算子的每个矩阵表示都是U时，很容易检验算子是U的。
张量积是一种将向量空间放在一起形成更大的向量空间的方法。
这种结构对于理解多粒子系统的量子力学至关重要。
假设V和W分别是维数为m和n的向量空间，为了方便起见，我们也假设V和W是希尔伯特空间。
那么VW（读‘V张量W）是一个mn维的向量空间。
VW的元素是线性张量积的组合|v|w元素|VV和|ww特别是，如果|和|j标准正交基的空间V和W那么||jV|的基础我们经常使用缩写符号||w，||v，w甚至||张量积|v|w。
例如，如果V是一个具有基向量|0和|1的二维向量空间，那么|0|0和|1|1是VV的一个元素
在一个真正的量子系统中，单个量子位态经常受到多量子位的联合控制的影响。
多量子位控制旋转门Cn (R)是一种控制模型。
多量子位系统也用波函数|x1x2···xn来描述。在（n+1）位量子系统中，当目标位同时被n个输入位控制时，系统的输入输出关系可以用图中的多量子位控制旋转门来描述。
我们说，一个复合系统的状态具有它不能被写成其组成系统的状态的乘积的性质，它是一个纠缠态。
结论：
等式中观察到的(9)Cn(R)的输出处于n + 1个量子位元的纠缠态，其概率为目标量子位态|φ，其中观察到|1，等于P=ni=1sin2（θi）sin2（ϕ+ϕ）sin2（ϕ）+sin2（ϕ）。
