轻松办公-OfficeExcel函数精解（三十六）

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轻松办公-OfficeExcel函数精解

（三十六）

1、CHIINV函数

函数功能

返回 χ2 分布单尾概率的反函数值。如果 probability = CHIDIST(x,...)，则 CHIINV(probability,...) = x。使用此函数可比较观测结果和期望值，可确定初始假设是否有效。

语法

CHIINV(probability,degrees_freedom)

参数说明：

Probability 为与 χ2 分布相关的概率。
Degrees_freedom 为自由度的数值。

注解：

如果任一参数为非数字型，则函数 CHIINV 返回错误值 #VALUE!。
如果 probability < 0 或 probability > 1，则函数 CHIINV 返回错误值 #NUM!。
如果 degrees_freedom 不是整数，将被截尾取整。
如果 degrees_freedom < 1 或 degrees_freedom > 10^10，则 CHIINV 返回错误值 #NUM!。
如果已给定概率值，则 CHIINV 使用 CHIDIST(x, degrees_freedom) = probability 求解数值 x。因此，CHIINV 的精度取决于 CHIDIST 的精度。CHIINV 使用迭代搜索技术。如果搜索在 100 次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值 #N/A。
示例

2、CHITEST函数

函数功能

返回独立性检验值。函数 CHITEST 返回 (χ2) 分布的统计值及相应的自由度。可以使用 (χ2) 检验值确定假设值是否被实验所证实。

语法

CHITEST(actual_range,expected_range)

参数说明：

Actual_range 为包含观察值的数据区域，将对期望值作检验。
Expected_range 为包含行列汇总的乘积与总计值之比率的数据区域。

注解：

如果 actual_range 和 expected_range 数据点的个数不同，则函数 CHITEST 返回错误值 #N/A。
χ2 检验首先使用下面的公式计算 χ2 统计：

式中：

Aij = 第 i 行、第 j 列的实际频率

Eij = 第 i 行、第 j 列的期望频率

r = 行数

c = 列数

χ2 的低值是独立的指示。从公式中可看出，χ2 总是正数或 0，且为 0 的条件是：对于每个 i 和 j，如果 Aij = Eij。
CHITEST 返回在独立的假设条件下意外获得特定情况的概率，即 χ2 统计值至少和由上面的公式计算出的值一样大的情况。在计算此概率时，CHITEST 使用具有相应自由度 df 的个数的 χ2 分布。如果 r > 1 且 c > 1，则 df = (r - 1)(c - 1)。如果 r = 1 且 c > 1，则 df = c - 1。或者如果 r > 1 且 c = 1，则 df = r - 1。不允许出现 r = c= 1 并且返回 #N/A。
当 Eij 的值不太小时，使用 CHITEST 最合适。某些统计人员建议每个 Eij 应该大于等于 5。
示例

3、CONFIDENCE函数

函数功能

返回一个值，您可使用该值构建总体平均值的置信区间。置信区间为一个值区域。样本平均值 x位于该区域的中间，区域范围为 x ± CONFIDENCE。例如，如果通过邮购的方式定购产品，其交付时间的样本平均值为 x，则总体平均值的区域范围为 x ± CONFIDENCE。对于任何包含在本区域中的总体平均值 μ0，从 μ0 到 x，获取样本平均值的概率大于 alpha；对于任何未包含在本区域中的总体平均值 μ0，从 μ0 到 x，获取样本平均值的概率小于 alpha。换句话说，假设使用 x、standard_dev 和 size 构建一个双尾检验，假设的显著性水平为 alpha，总体平均值为 μ0。如果 μ0 包含在置信区间中，则不能拒绝该假设；如果 μ0 未包含在置信区间中，则将拒绝该假设。置信区间不允许进行概率为 1 – alpha 的推断，此时下一份包裹的交付时间将肯定位于置信区间内。

语法

CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)

参数说明：

Alpha 是用于计算置信度的显著水平参数。置信度等于 100*(1 - alpha)%，亦即，如果 alpha 为 0.05，则置信度为 95%。
Standard_dev 数据区域的总体标准偏差，假设为已知。
Size 样本容量。

注解：

如果任意参数为非数值型，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #VALUE!。
如果 alpha ≤ 0 或 alpha ≥ 1，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。
如果 standard_dev ≤ 0，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。
如果 size 不是整数，将被截尾取整。
如果 size < 1，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。
如果假设 alpha 等于 0.05，则需要计算等于 (1 - alpha) 或 95% 的标准正态分布曲线之下的面积。其面积值为 ±1.96。因此置信区间为：

示例

假设样本取自 50 名乘车上班的旅客，他们花在路上的平均时间为 30 分钟，总体标准偏差为 2.5 分钟。假设 alpha = .05，计算 CONFIDENCE(.05, 2.5, 50) 的返回值为 0.692952。那么，相应的置信区间为 30 ± 0.692952 = 大约 [29.3, 30.7]。对于包含在本区间中的任何总体平均值 μ0，从 μ0 到 30，获取样本平均值的概率大于 0.05。同样地，对于未包含在本区间中的任何总体平均值 μ0，从 μ0 到 30，获取样本平均值的概率小于 0.05。