轻松办公-OfficeExcel函数精解（118）统计之CONFIDENCE函数

轻松办公-OfficeExcel函数精解

（118）

统计之CONFIDENCE函数

一、函数功能

返回一个值，可使用该值构建总体平均值的置信区间。置信区间为一个值区域。样本平均值 x位于该区域的中间，区域范围为 x ± CONFIDENCE。例如，某工厂对工模车间的5个工段每小时的零件产量进行统计，在特定时间段抽取一批零件做为样本，在这一时间段的样本平均值为 x，则总体平均值的区域范围为 x ± CONFIDENCE。对于任何包含在本区域中的总体平均值 μ0，从 μ0 到 x，获取样本平均值的概率大于 alpha；对于任何未包含在本区域中的总体平均值 μ0，从 μ0 到 x，获取样本平均值的概率小于 alpha。换句话说，假设使用 x、standard_dev 和 size 构建一个双尾检验，假设的显著性水平为 alpha，总体平均值为 μ0。如果 μ0 包含在置信区间中，则不能拒绝该假设；如果 μ0 未包含在置信区间中，则将拒绝该假设。置信区间不允许进行概率为 1 – alpha 的推断，此时下一批零件的交付时间将肯定位于置信区间内。

二、语法

CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)

三、参数说明：

1、Alpha

是用于计算置信度的显著水平参数。置信度等于 100*(1 - alpha)%，亦即，如果 alpha 为 0.05，则置信度为 95%。

2、Standard_dev

数据区域的总体标准偏差，假设为已知。

3、Size

样本容量。

四、注解

1、如果任意参数为非数值型，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #VALUE!。

2、如果 alpha ≤ 0 或 alpha ≥ 1，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。

3、如果 standard_dev ≤ 0，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。

4、如果 size 不是整数，将被截尾取整。

5、如果 size < 1，函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。

6、如果假设 alpha 等于 0.05，则需要计算等于 (1 - alpha) 或 95% 的标准正态分布曲线之下的面积。其面积值为 ±1.96。因此置信区间为：

五、示例

假设样本取自一个工厂的工模车间上午9:00-10:00所加工的零件数12件，加工单个零件的平均时间为 5 分钟，总体标准偏差为 0.5 分钟。alpha =0.0833，计算 CONFIDENCE(0.0833, 0.5, 12) 的返回值为 0.24994426。那么，相应的置信区间为 5 ± 0.24994426 = 大约 [4.7, 5.3]。对于包含在本区间中的任何总体平均值 μ0，从 μ0 到 5，获取样本平均值的概率大于 0.0833。同样地，对于未包含在本区间中的任何总体平均值 μ0，从 μ0 到 5，获取样本平均值的概率小于 0.0833。