使用EXCEL进行财务金融建模01：现值问题

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作为金融从业人员，我们在学校里已经学习了很多的金融模型以及相关的分析方法，这些理论是我们作为金融从业人员必需的基础知识，它们为我们提供了分析金融问题的视角，也给出了业界普遍认可的解决问题的方法。但是，学校的教材主要关注理论问题，而对这些理论知识如何在实务工作中具体应用讲得较少，大部分计算问题都经过了精心设置，以使得我们能够用金融计算器在较短的时间内得到答案。

然而，在日常金融实务中，我们需要将这些理论应用于实际的金融问题，比如对多达几十期的现金流进行分析，计算净现值或者内部收益率；选取适宜的市场基准，根据CAPM模型计算公司的权益成本；使用二项式模型或者布莱克—期科尔斯模型为期权定价等。如果你不知道如何具体实现这些模型，将其用于解决实际金融问题，那么那些金融理论知识对你来说也只能是屠龙之技，无用武之地了。此外，实务问题涉及的计算量通常较大，使用金融计算器去进行计算不仅费时费力，容易出错，甚至有些计算根本无法实现(比如生成随机数以实现蒙特卡罗算法)。因此，为了避免我们眼高手低，也为了提高我们实际工作中的工作效率，学习一些基本的计算工具是非常必要的。

在金融实务中，最常用的计算工具或软件莫过于excel了，使用excel我们可以很轻易对多达几十期的现金流进行分析、使用多种假设建立复杂的企业财务预测模型以及产生随机数实现蒙特卡罗算法等等。将以excel为代表的计算与统计工具与我们所学的金融理论知识相结合，我们在日常工作就能更加事半功倍，更好地解决所遇到的金融问题。

在这一个系列文章中，我将对如何使用excel来实现金融理论中的各种模型与算法做详细深入的讲解，希望大家通过阅读这一系列文章，既能够通过实际建模与计算加深对金融理论知识的理解，也能够掌握在金融实务工作必备的excel技能。下面我们开始第一个专题：使用excel进行货币时间价值的相关计算。

现值问题

在金融实务中，我们会碰到大量的现值计算问题，如计算某项投资的净现值以衡量是否值得投资、用股利折现模型计算股票的内在价值来分析股票是否值得购买等等，可以说现值问题是求解很多金融问题的一个基础，许多金融问题的求解最终都会转化成某种形式的现值问题。下面我们看一个例子：

例：假设有一个投资计划，其未来十年每年会带来1000元的投资回报，这项投资的必要收益率为10%，则这些投资回报的现值是多少？

为了用excel求解这个问题，可以使用三种方法：第一种方法即根据现值的定义，分别求出每笔现金流的现值再将其加总；第二种与第三种方法分别使用excel中的NPV与PV函数，如下：

可以看到，在第一种方法中，我们计算出未来十期每期现金流的现值(使用D列所示的公式计算)再对这些现金流求和。第二种方法中，我们使用了excel中的NPV函数，NPV函数的语法如下：

NPV(rate,value1,[value2],...)
其中：
- rate: 必需，表示投资项目的必要收益率或贴现率
- value1, value2, ...：代表每期现金流，每期现金流可以不固定，其中Value1 是必需的，后续值是可选的。各期现金流在时间间隔上一致且发生在期末

在上例中，NPV函数的第一个参数为投资项目的贴现率，位于B3单元格(这里使用了绝对引用)，各期现金流位于B6至B15单元格，通过选中相应数据便可以计算出投资项目的现值。上面的问题也可以使用PV函数来求解，PV函数的语法如下：

PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
其中：
rate: 必需，表示年金的贴现率
nper：必需，表示年金的付款总期数
pmt：必需，表示每期的付款金额，该金额是固定的
fv：可选，默认为0，表示年金期末收回金额，如对于每年付息到期还本债券，fv即债券的本金
type：可选，默认为0，表示付款时间，为0则表示付款在期末，为1则表示付款在期初

在上例中，PV函数的第一个参数为贴现率，对应B3单元格；第二个参数为付款总期数，这里为十期；第三个参数为每期付款金额，这里是1000元。如此，便可以计算出这个投资项目的现值。关于NPV与PV函数需要注意几点：

与我们的的惯例不同，excel中的NPV函数并不是表示净现值，而仅仅是一个求现值的函数。因此若要求净现值，需要用NPV函数计算出来的值减去期初投资；
PV函数与NPV函数的区别在于：1)PV函数的现金流既可以发生期末，也可以发生在期初，而NPV函数现金流只发生在期末；2)NPV函数的现金流是可变的，而PV函数的现金流必须是固定的；
PV函数对正的现金流量对返回一个负值，因此为得到正的现值，需要在每期现金流前加上负号