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在Excel中,$符号用来固定某个单元格的引用,以便在复制公式时保持相对位置不变,从而方便快速计算。$符号可以应用于单元格的行号和列号。假设有一个单元格引用为A1,则:

$A$1:在公式中使用这个引用时,行号和列号都会被固定,无论公式是否复制到其他单元格,都指向A1单元格。

$A1:在公式中使用这个引用时,列号会被固定,行号会随着复制公式而改变。例如,将公式复制到B1时,$A1的引用将变为$A2。

A$1:在公式中使用这个引用时,行号会被固定,列号会随着复制公式而改变。例如,将公式复制到B1时,A$1的引用将变为B$1。

通过使用$符号,可以完成复杂的公式计算,是掌握EXCEL前端编程的必备技术。

用EXCEL制作九九乘法表属于二元函数 z=f(x, y) 计算问题。这里,我们通过制作九九乘法表练习多种EXCEL引用函数使用方法。

下面的EXCEL表格中,已经在单元格B3中运用$运算符定义了九九乘法表计算公式:

【=B$2*$A3】

表1:一张空白九九乘法表

复制、粘贴单元格B3到整个九九乘法表,得到结果如下图:

表2:九九乘法表计算结果

【解释】

九九乘法表中每个单元格的值都是对应行、列标题数字的乘积,B$2(列相对引用,行绝对引用)使得公式在九九表中始终保持对行标题数字的引用,公式被粘贴到不同位置总是引用第2行对应列的标题数字。同理,$A3(列绝对引用,行相对引用)保证公式被粘贴到不同位置总是引用第A列对应行的标题数字。

【练习一】

投掷两枚色子,正面朝上数字之和为5的概率为多少、两数字之和为多少时概率最大?

投掷两枚色子,正面朝上数字之和的范围为:2 - 12,共有 36 种组合,如图:

表3:两个正面朝上的数字之和,共有36种结果

和制作九九乘法表类似,在单元格B3中定义加法公式:【=B$2+$A3】即可。

两个数字之和为5的概率: P(5) = 4/36 = 1/9

两数字之和为7时概率最大:P(7) = 6/36 = 1/6

思考题:投掷四枚色子,数字之和为多少时概率最大?

【练习二】

绘制圆锥面:


第一步:确定自变量值域范围和步长

图表4:圆锥面计算表

变量 x 值域:[-3,3]、步长:0.5;

变量 y 值域:[-3,3]、步长:0.5;

EXCEL公式:

【=(B$1^2+$A2^2)^0.5】

第二步:绘制曲面图

表5:鼠标全选表中计算结果区域(不选自变量取值标题行和列)

表:6:【插入】—【其它图表】—【曲面图】

两种曲面图显示效果如下:

表7:曲面图效果(I)

表8:曲面图效果(II)

绘制其它二维函数空间曲面图方法类似,只要根据函数选择确定自变量的合理取值范围和步长即可。

本文介绍了EXCEL的$符号运算符二维变量引用的几个例子,在数学算法和统计报表业务中,类似技巧常被用到。

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