Excel PQ：循环递归函数List.Accumulate

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今日内容：循环递归函数List.Accumulate函数。

在Power Query中,List.Accumulate函数是一个高阶函数，同时也是一个很重要的函数。学习List.Accumultae函数，说明你的Power Query的M语言已经进入到了一个比较深的阶段了。这个函数是也是M语言中高难度的函数之一，但是很有用。

由于M是函数语言，这个里面是没有循环类的语言，如VBA中的for语句，或者do loop之类的。所以这个函数的功能也很简单，就是循环。

先来看一下官方给出的函数的解释与语法。从下面的这个语法说明中，着实没有看明白这个函数是干什么用的。

简单来说，这个函数的语法，可以写个如下：

List.Accumulate( 迭代运算参考列表, 迭代初始值, 根据迭代运算参考列表进行迭代运算 )

第一个参数迭代运算参考列表的类型是一个List；第二个迭代的初始值可以是list，record，文本，table等等；第三个参数就是迭代运算部分。

案例1

先看一下简单的例子：求1到9的累计的和。

= List.Accumulate({1..9},0,(x,y)=>x+y)

此时的公式可以写成这样：List.Accululate是需要自定义的，对于循环来说，需要先定一个容器用来放结果，还需要相应的循环变量，那么就List.Accumulate的第二个参数，这个公式中定的循环是一个数字，初始值为0，(x,y)=>这一部分中的x,y是指代的变量，即x为第二个参数，y为第一个参数中的每个元素。来看一下循环：

初始值为第二个参数即0，循环运算为将迭代的参考值与进行累加。

第1次循环：初始值为0，即x=0,y={1..9}{0}的第一个元素，即为1，所以x+y=1;

第2次循环：初始值为上一次循环中执行的x+y=1，即x=1,y={1..9}{}1的第二个元素，即为2，所以x=y=1+2=3;

……

最后一次循环，初始值为x=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36，y={1..9}{8}的第9个元素，即为9，所以x+y=36+9=45.

最终返回的结果为45.

案例2

上面的例子只是返回一个累加的数字，所以难度再提升一下：计算{1..9}的累加合计，返回一个与list同样尺寸的list。

先看一下代码：

= List.Accumulate({1..9},{},(x,y)=>x&{List.Sum({List.Last(x),y})})

相比较上面的入门的例子，这个例子就相对来说比较复杂了。首先定一个容器，即为一个list，且为空list，如{},即没有任何一个元素。List.Last是返回一个列表中的最后一个元素，List.Sum是对列表进行求和。

这个里面{List.Last(x),y}List.Last返回的是一个元素，即数值，y也是{1..9}中的数值，而此时的x是一个列表，即{},所以在合并的时候对于List.Last(x)与y外面套一个{}组成一个列表，而使用List.Sum求和后仍然是一个元素，还需要转化成列表，加一个{}即可。

第1次循环：初始值为{},即x={},y={1..9}{0}的第1个元素，即y=1.此时x&{List.Sum({List.Last(x),y})}={}&{1}，即{1}。

第2次循环：初始值为{1},即x={1},y={1..9}{1}的第2个元素，即y=2.此时x&{List.Sum({List.Last(x),y})}={1}&{3}，即{1,3}。

第3次循环：初始值为{1,3},即x={1,3},y={1..9}{2}的第3个元素，即y=3.此时x&{List.Sum({List.Last(x),y})}={1,3}&{6}，即{1,3,6}。

……

最后1次循环：初始值为{1,3,6,10,15,21,28,36},即x={1,3,6,10,15,21,28,36},y={1..9}{8}的第9个元素，即y=9.此时x&{List.Sum({List.Last(x),y})}={1,3,6,10,15,21,28,36}&{45}，即{1,3,6,10,15,21,28,36,45}。

拓展

需要注意的是这个函数的第3个参数是(x,y)=>是固定的写法，x与y可以替换成任意的变量。

为了方便大家与VBA中的循环语句进行对比，现贴出VBA代码，以便用来对比学习。