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一、excel如何进行插值


1,EXCEL表格中有两组已知的数据(x1,x2,x3,...xn),(y1,y2,y3,...yn),每一对x,y相对应。需要做一个函数或公式,使得任意输入一个介于x1到xn之间的X,该函数能计算出对应的Y。


2,如果输入的X正好等于x1,x2,x3,...xn中的某一个,这Y的结果自然也是y1,y2,y3,...yn中对应的一个。如果输入的X介于某两个x之间,例如介于x2,x3之间(x2

举例:

对于x:(10,11,12,...20)

y:(50,60,80,...200)

如果X=10,则Y=50

X=11,则Y=60

X=11.1,则Y=62

X=11.5,则Y=70


3,X值在B6单元格输入,Y值显示在B8,B8单元格的公式如下:


=IF(ISERROR(MATCH(B6,B1:D1,0)),INDEX(B2:D2,MATCH(B6,B1:D1,1))+(INDEX(B2:D2,MATCH(B6,B1:D1,1)+1)-INDEX(B2:D2,MATCH(B6,B1:D1,1)))*(B6-INDEX(B1:D1,MATCH(B6,B1:D1,1))/(INDEX(B1:D1,MATCH(B6,B1:D1,1)+1)-INDEX(B1:D1,MATCH(B6,B1:D1,1)))),INDEX(B2:D2,MATCH(B6,B1:D1,1)))


4,公式只用到了IF、Iserror、index、Match四个函数。


5,B7单元格的公式如下:

=IF(ISERROR(MATCH(B6,B1:D1,0)),"无匹配",INDEX(B2:D2,MATCH(B6,B1:D1,1)))



二、怎么用excel进行线性插值


线性插值法计算公式:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1,X2>X>X1.线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式,其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式,如抛物线插值,具有简单、方便的特点。线性插值可以用来近似代替原函数,也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

线性插值使用的原因

目前,线性插值算法使用比较广泛。在很多场合我们都可以使用线性插值。其中,最具代表性的使用方法是变量之间的对应关系没有明确的对应关系,无法使用公式来描述两个变量之间的对应关系,在这种情况下使用线性插值是比较好的解决办法。可以在变量的变化区间上取若干个离散的点,以及对应的输出值,然后将对应关系分成若干段,当计算某个输入对应的输出时,可以进行分段线性插值。