《圆柱的表面积》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元信息窗2
【教学目标】
1.理解圆柱的表面积的意义；掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积；运用圆柱表面积知识解决有关实际问题。
2.通过动手操作、观察发现、讨论交流等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，体会利用旧知迁移到新知识中的数学转化思想，并发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
3.在实际生活情境探究过程中，发展学生的应用意识与合作能力，体会用“进一法”取近似值的现实意义，感受数学的严谨之美，进一步激发学生对学习数学的热情。
【教学重点】
经历圆柱侧面积和表面积公式的推导过程，掌握侧面积计算方法并能正确计算圆柱的表面积。
【教学难点】
理解圆柱侧面展开图得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系，以及长方形（平行四边形）的宽（高）与圆柱高之间的关系。
【教学准备】
多媒体课件、圆柱体模型、圆柱展开图硬纸片、剪刀。
【教学过程】
【复习引入】
1.我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积又是怎样计算的呢？
2.计算下列立体图形的表面积（只列式）。
3.引出本节学习内容：圆柱的表面积（板书）。
【设计意图】在回忆并计算正方体和长方体的表面积时，唤醒学生对立体图像表面积知识的相关回忆，体
现了旧知识的迁移，感受将立体图形转化成平面图形的一般方法，为探究圆柱的侧面积做好铺垫。
【探究新知】
一、认识圆柱的表面积的含义
1.圆柱的表面积指的是什么？学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解圆柱的表面积就是圆柱两个底面的面积和侧面面积之和。
2.圆柱的侧面积它又该怎样计算呢？你有什么方法？学生观察并思考:将一个封闭曲面转化成平面图形，形状发生了变化但是面积的大小没有改变。
预设1:将圆柱的侧面在桌面上沿一条直线滚动一周，得到的长方形就是圆柱的侧面积。
预设2:沿着圆柱侧面的某一条直线剪开，在平面上展开得到的四边形(不规则图形)就是圆柱的侧面积。
【设计意图】通过剪纸（滚动）然后展开，学生将立体图形转化成平面图形来探究，体会转化的数学思想，发展学生的空间观念和解决问题的策略意识。
二、探究圆柱的侧面展开图形：圆柱的表面展开后你有什么发现？
预设1：沿着圆柱的一条高线剪开，展开后得到一个长方形；
预设2：沿着圆柱的一条高线剪开，展开后得到一个正方形；
预设3：沿着圆柱侧面的一条斜线剪开，展开后得到平行四边形；
预设4：沿着圆柱侧面任意剪开，展开后得到不规则图形；
（1）小组合作学习，动手操作。
（2）教师巡视，针对学生遇到的问题进行引导。
（3）学生汇报展示，教师多媒体课件演示。
（4）评议归纳。
三、推导圆柱侧面积的计算方法：展开后，圆柱的相关量与长方形（平行四边形）有什么对应关系?
1、小组讨论，交流汇报，教师课件演示。
2、归纳板书：长方形面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高
【设计意图】在小组合作学习的过程中，真正让其参与到知识的探究过程中去，体现学生的自主性，培养了学生合作交流的能力，在汇报过程中，充分展示了学生的表达能力以及对新知的掌握情况，强化了圆柱侧面展开这一重点。
【应用深化】
1、课件出示主题图：你能提出关于圆柱的什么数学问题?
预设1:一个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米?
预设2:做一个这样圆柱形的纸筒，至少需要多少纸板？
（1）学生独立计算。
（2）小组内交流计算过程。
（3）集体订正：学生汇报，教师课件出示计算过程。
（4）谈话：同学们算出的结果是25.12平方分米，如果结果保留整数，我们至少需要准备多少纸板呢？
预设1：利用四舍五入法应该是25平方分米
预设2：25平方分米不足以制作一个纸筒，而且接口处还需要一些纸板，所以应该26平方分米。
2、多媒体课件出示习题一：计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
（1）学生先独立思考，然后再练习纸上演算。
（2）运用手机数字展台功能展示计算过程，学生上台汇报。
（3）师生共同评议。
3、多媒体课件出示习题二：制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？（结果保留整数）
【设计意图】在具体情境中，培养学生用数学的眼光去发现问题和解决问题，感受到“进一法”在实际生活中意义，增强学生的应用意识。
3、用字母表示圆柱侧面积和表面积公式：
（1）用r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的侧面积和表面积吗？
（2）教师板书：S侧=Ch=2πrh；
S表=2πrh+πr2
【设计意图】在解决实际问题的过程中，升华了对圆柱侧面积和表面积的感性认识，用字母表示圆柱中的相关量，进而推导出圆柱表面积的计算公式，发展了学生的抽象思维，培养了学生的符号意识。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成课本21页第3、4、6的习题。
【板书设计】
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
圆柱的侧面积=长方形的面积=长ˣ宽=圆柱的底面周长ˣ高
S侧=Ch=2πrh；
S表=2πrh+πr2
实际用料>计算用料“进一法”→近似数
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