刚好最近在学习一些数量统计学方面的知识，与以前上学时背公式应付考试相比，现在的学习态度，更倾向于将所学习的理论和工具应用于生活的观察和改进工作。

今天来总结一下一个描述两组数据（指标）的相关关系的一个很有用的工具（散点图）和回归分析

今天拿来分析的数据是：市销率（PS）和毛利率的关系。

为什么我觉得这两个指标有一定的相关关系呢？

市值反映了一家公司未来现金流量的现值，而未来的现金流来源首先是来源于公司的利润，而市销率=市值/销售收入，进而，市值=销售收入*市销率，如果两家公司销售规模不同，而市值相同的话，意味着这两家公司未来的利润相当，销售规模不同，利润相当，则两家公司的利润率有高低之分。

而表达利润率的指标，有毛利率、净利率、营业利润率等。

考虑到净利润中除了正常的经营活动外，还有一些其他的业务如投资收益、利息支出等会对利润造成影响，而这些活动大多数是非持续性的业务，因此净利率指标不是一个最好的反映公司未来价值的指标。

在营业利润率和毛利率之间我选择了毛利率，因为毛利率最简单，最纯粹，而且一般不容易被财务报告的编制者进行操纵。

通过分析，我发现市销率与毛利率呈现明显的正相关关系，即：对于处于同一行业的公司来讲，毛利率越高的公司，市销率通常越高；且该关系对于一定规模（如30亿元以上）以上的上市公司描述更加准确，拟合优度程度越好。

我用了专用设备制造业及软件与信息服务技术业两个行业的2018年的数据进行分析，均得出相同的结论。

怎样画散点图（Scatter Plots）、趋势线？

1.收集数据

要分析的指标选择好后，就去找数据了，我这里将专用设备制造业的公司中剔除负毛利和ST公司后，对剩余的191家公司进行分析。部分数据截图如下：

2.绘制散点图

接下来，我们开始插入散点图：选中毛利率和市销率两列数据后，EXCEL菜单-【插入】-【图表】-【X，Y散点图】

接下来我们就得到如下的散点图啦，这里要注意的是，我们的逻辑是市销率受到毛利率的影响，市销率随毛利的提高而增加，因此纵坐标Y轴要放上市销率的数，而横坐标X轴则体现毛利率指标，

3.添加趋势线/回归线

接下来我们可以更加优化一下市销率和毛利率的关系，我们可以在散点图上添加一根趋势线（回归线）

将鼠标放到数据标记的位置，然后右键-【添加趋势线】

就能在散点图上看到回归线啦。

excel提供了多种趋势线（回归）的类型，如线性、乘幂。将鼠标选中趋势线，右键-【设置趋势线格式】

接下来我们可以根据自己判定的关系，选择是指数关系、线性关系、对数关系、多项式关系、乘幂关系、还是移动平均。我们这里选择线性关系。

除了可以选择不同的趋势线（回归线）类型，我们还可以在图标上标注回归方程以及拟合优度（决定系数）。

在刚才弹出的设置趋势线格式的菜单中，勾选【显示公式】或者【显示R平方值】,显示公式就是显示散点图体现出的回归方程。

R平方值通常表示数据与回归方程的拟合程度，表示数据中有多少的程度是在回归方程中显示的。

4.观察、分析和解释图形所表达的信息

由于股票价格除了受到公司基本面影响，也受到行业环境、宏观经济环境、政策、以及市场参与者的交易程度等多种因素影响，因此在市销率与毛利率的关系分析中，R的平方值只有44%，但是无论是直观观察散点图的趋势，还是通过回归方程来体现趋势，市销率和毛利率呈现明显的正相关关系。

大家也可以自己去尝试一下，通过数据和图形来证明自己的假设和推理，感觉很好哟~~